Comprar a plazos o de una vez: lo que dice realmente la aritmética

La discusión entre promediar y comprar de una vez se suele conducir con afirmaciones seguras y sin números. Es una cuestión con un núcleo aritmético, y una vez hecha la aritmética el desacuerdo se disuelve casi por completo, porque cada bando tiene razón sobre una cosa distinta.

La parte demostrable

Gastar una cantidad fija en cada intervalo compra automáticamente más unidades cuando el precio está bajo y menos cuando está alto. Su coste medio por unidad no es, por tanto, la media de los precios: es su media armónica, que siempre es menor en cuanto los precios varían algo.

Cuatro compras de 100 cada una, a precios de 100, 50, 25 y 50:

El coste medio es 400 dividido entre 9, es decir 44,44. La media simple de los cuatro precios es 56,25. Pagó un 21 % menos por unidad que el precio medio, sin predecir nada.

Esto es una identidad matemática, no una observación de mercado. La media armónica de un conjunto de números positivos es siempre menor o igual que su media aritmética, con igualdad solo cuando todos los números son idénticos. Así que el efecto nunca falla: simplemente se hace más pequeño cuanto más estables son los precios.

Por qué eso no zanja la cuestión

La comparación que de verdad le importa a la gente no es «coste medio frente a precio medio». Es «plazos frente a comprar todo el importe al principio». Son preguntas distintas, y la segunda tiene otra respuesta.

Los mismos 400, los mismos cuatro periodos. Comprar de una vez significa 4 unidades a 100. Precio final 50:

Los plazos ganan de forma contundente: una trayectoria que cae y luego se recupera es su mejor caso. Ahora el mismo método en una trayectoria alcista, con precios 100, 125, 150 y 175:

Comprar de una vez gana por un margen amplio. Fíjese en que los plazos cumplieron igualmente su promesa: el coste medio de 131,66 está por debajo de la media de 137,50 de los precios pagados. El mecanismo funcionó a la perfección y el resultado fue peor de todos modos, porque tres cuartas partes del capital llegaron cuando el activo ya había subido.

Esa es toda la resolución. Promediar mejora de forma fiable su precio de entrada respecto a los precios disponibles. Comprar de una vez maximiza el tiempo expuesto. Cuando un activo sube a lo largo del periodo, domina la exposición. Cuando cae y se recupera, domina el precio de entrada. Ningún enfoque es mejor en general, porque la pregunta trata en realidad de cuál de esas dos cosas intenta usted optimizar.

Qué decide la cuestión para una persona real

Como la aritmética no produce un ganador, la decisión descansa en las circunstancias, y aquí las consideraciones son más prácticas que matemáticas.

¿Tiene siquiera una suma disponible? La mayoría de quienes invierten a partir de sus ingresos nunca se enfrentan a esta elección. El dinero llega mensualmente, así que se invierte mensualmente. La comparación es académica, y el planteamiento honesto es que los plazos no son una estrategia sino una descripción del flujo de caja.

¿Qué pasa si de inmediato está un 40 % abajo? Esta es la pregunta a la que la aritmética no llega, y decide más resultados que cualquier cálculo. Un plan abandonado en el peor momento rinde mucho peor que cualquiera de los dos enfoques seguido con constancia. Si comprar de una vez significara ver una gran pérdida derivada de una única decisión tomada un solo día, y eso le llevaría a vender, entonces los plazos son mejores para usted: no porque el valor esperado sea mayor, sino porque seguirá ahí.

¿Cómo de volátil es el activo? El beneficio de promediar escala con la dispersión. En un mercado que rutinariamente se reduce a la mitad y se duplica, la brecha entre media armónica y aritmética es grande. En uno estable es insignificante, y los costes fijos de muchas compras pequeñas pueden superar el beneficio.

¿Cuánto cuestan las transacciones? Doce compras conllevan doce tandas de comisiones y doce cruces del diferencial. Con los números de el coste real de una operación, a aproximadamente un 0,23 % por compra eso son alrededor del 2,8 % del total, lo que puede borrar por completo el beneficio de promediar en un activo poco volátil. Menos plazos y más grandes suelen ser mejores que muchos diminutos.

Dos cosas que esto no hace

No es reducción de riesgo. Una vez invertido del todo, mantiene exactamente la misma posición en ambos casos, con exactamente la misma exposición. Promediar cambia el camino hacia la posición, no la posición. Describirlo como «reducir el riesgo» confunde la transición con el destino.

No protege frente a un declive permanente. Si un activo cae y no se recupera nunca, promediar significa comprar más de él según baja. El coste medio más bajo no vale nada si el precio nunca vuelve. Promediar es un método para manejar la volatilidad, no para manejar el haberse equivocado con el activo.

Nuestra calculadora de compras a plazos ejecutará estos números con el calendario y los precios que quiera probar, incluidas las trayectorias desfavorables. Pruebe ambas direcciones, porque una herramienta ejecutada solo sobre un gráfico que subió es una máquina de producir confianza. Nada de esto es asesoramiento sobre cuál usar, ni sobre si comprar algo siquiera; consulte nuestro aviso legal.