In Raten kaufen oder auf einmal: was die Arithmetik wirklich sagt

Die Debatte zwischen Staffelung und Einmalkauf wird meist mit selbstsicheren Behauptungen und ohne Zahlen geführt. Es ist eine Frage mit arithmetischem Kern, und sobald man rechnet, löst sich die Uneinigkeit weitgehend auf — weil beide Seiten über jeweils etwas anderes recht haben.

Der beweisbare Teil

Einen festen Betrag je Intervall auszugeben kauft automatisch mehr Einheiten bei niedrigem und weniger bei hohem Preis. Ihre Durchschnittskosten je Einheit sind daher nicht der Durchschnitt der Preise, sondern deren harmonisches Mittel, das stets niedriger liegt, sobald die Preise überhaupt schwanken.

Vier Käufe zu je 100, bei Preisen von 100, 50, 25 und 50:

Die Durchschnittskosten betragen 400 geteilt durch 9, also 44,44. Der einfache Durchschnitt der vier Preise ist 56,25. Sie haben je Einheit 21 % weniger gezahlt als den Durchschnittspreis, ganz ohne Prognose.

Das ist eine mathematische Identität, keine Marktbeobachtung. Das harmonische Mittel positiver Zahlen ist stets kleiner oder gleich ihrem arithmetischen Mittel, mit Gleichheit nur, wenn alle Zahlen identisch sind. Der Effekt versagt also nie — er wird nur kleiner, je gleichmäßiger die Preise sind.

Warum das die Frage nicht entscheidet

Der Vergleich, der Menschen wirklich interessiert, lautet nicht „Durchschnittskosten gegen Durchschnittspreis“. Er lautet „Raten gegen den vollen Betrag zu Beginn“. Das sind verschiedene Fragen, und die zweite hat eine andere Antwort.

Dieselben 400, dieselben vier Perioden. Einmalkauf heißt 4 Einheiten zu 100. Endpreis 50:

Die Raten gewinnen deutlich — ein Verlauf, der fällt und sich dann erholt, ist ihr bester Fall. Nun dieselbe Methode auf einem steigenden Verlauf, Preise 100, 125, 150, 175:

Der Einmalkauf gewinnt mit weitem Abstand. Beachten Sie: Die Raten haben ihr Versprechen dennoch gehalten — die Durchschnittskosten von 131,66 liegen unter dem Preisdurchschnitt von 137,50. Der Mechanismus funktionierte einwandfrei, und das Ergebnis war trotzdem schlechter, weil drei Viertel des Kapitals erst eintrafen, nachdem der Wert bereits gestiegen war.

Das ist die ganze Auflösung. Staffeln verbessert verlässlich Ihren Einstiegspreis gegenüber den verfügbaren Preisen. Der Einmalkauf maximiert die investierte Zeit. Steigt ein Wert über den Zeitraum, dominiert die Zeit im Markt. Fällt er und erholt sich, dominiert der Einstiegspreis. Kein Vorgehen ist generell besser, weil die Frage in Wahrheit lautet, welches von beidem Sie optimieren wollen.

Was es für einen echten Menschen entscheidet

Da die Arithmetik keinen Sieger liefert, hängt die Entscheidung an den Umständen — und hier sind die Erwägungen eher praktisch als mathematisch.

Haben Sie überhaupt eine Einmalsumme? Die meisten, die aus dem Einkommen investieren, stehen nie vor dieser Wahl. Geld kommt monatlich, also wird monatlich investiert. Der Vergleich ist akademisch, und die ehrliche Formulierung lautet: Raten sind keine Strategie, sondern eine Beschreibung des Zahlungsstroms.

Was passiert, wenn Sie sofort 40 % im Minus sind? Das ist die Frage, die die Arithmetik nicht erreicht, und sie entscheidet mehr Ergebnisse als jede Rechnung. Ein im schlechtesten Moment aufgegebener Plan schneidet weit schlechter ab als jedes der beiden Vorgehen, konsequent verfolgt. Würde der Einmalkauf bedeuten, einen großen Verlust aus einer einzigen, an einem Tag getroffenen Entscheidung zu beobachten, und würde Sie das zum Verkauf bringen, dann sind Raten für Sie besser — nicht weil der Erwartungswert höher ist, sondern weil Sie noch dabei sein werden.

Wie volatil ist der Wert? Der Nutzen der Staffelung skaliert mit der Streuung. In einem Markt, der sich routinemäßig halbiert und verdoppelt, ist die Lücke zwischen harmonischem und arithmetischem Mittel groß. In einem ruhigen ist sie vernachlässigbar, und die Fixkosten vieler kleiner Käufe können den Nutzen übersteigen.

Was kosten die Transaktionen? Zwölf Käufe verursachen zwölf Gebührensätze und zwölf Spread-Überquerungen. Mit den Zahlen aus die wahren Kosten eines Trades sind das bei rund 0,23 % je Kauf etwa 2,8 % des Gesamtbetrags — was den Staffelungsnutzen bei einem wenig volatilen Wert vollständig auslöschen kann. Weniger und größere Raten sind meist besser als viele winzige.

Zwei Dinge, die das nicht leistet

Es ist keine Risikoreduktion. Voll investiert halten Sie in beiden Fällen exakt dieselbe Position mit exakt derselben Exponierung. Staffeln ändert den Weg zur Position, nicht die Position. Das als „Risikominderung“ zu bezeichnen verwechselt den Übergang mit dem Ziel.

Es schützt nicht vor einem dauerhaften Rückgang. Fällt ein Wert und erholt sich nie, heißt Staffeln, auf dem Weg nach unten mehr davon zu kaufen. Niedrigere Durchschnittskosten sind wertlos, wenn der Preis nie zurückkehrt. Staffeln ist eine Methode für Volatilität, nicht dafür, sich im Wert geirrt zu haben.

Unser Ratenkauf-Rechner rechnet diese Zahlen mit jedem Zeitplan und jeden Preisen durch, die Sie testen wollen, auch die ungünstigen Verläufe. Testen Sie beide Richtungen, denn ein Werkzeug, das nur auf einem gestiegenen Chart läuft, ist eine Maschine zur Erzeugung von Zuversicht. Nichts davon ist eine Empfehlung, welches Vorgehen zu wählen ist oder ob überhaupt gekauft werden soll — siehe unseren Haftungsausschluss.