Ratenkauf oder alles auf einmal: Was die Arithmetik tatsächlich zeigt

Die Debatte um Ratenkauf gegenüber Kauf auf einmal wird meist mit selbstsicheren Behauptungen und ohne Zahlen geführt. Es ist eine Frage mit einem arithmetischen Kern, und sobald man die Arithmetik durchrechnet, löst sich der Streit größtenteils auf — weil beide Seiten jeweils mit etwas anderem recht haben.

Der beweisbare Teil

Einen festen Betrag zu jedem Intervall auszugeben kauft automatisch mehr Einheiten, wenn der Preis niedrig ist, und weniger, wenn er hoch ist. Dein durchschnittlicher Kostenpreis pro Einheit ist deshalb nicht der Durchschnitt der Preise — es ist ihr harmonisches Mittel, das immer niedriger ist, sobald sich die Preise überhaupt unterscheiden.

Vier Käufe zu je 100, bei Preisen von 100, 50, 25 und 50:

Der durchschnittliche Kostenpreis ist 400 geteilt durch 9, also 44,44. Der einfache Durchschnitt der vier Preise ist 56,25. Du hast 21 % weniger pro Einheit gezahlt als den Durchschnittspreis, ohne irgendetwas vorherzusagen.

Das ist eine mathematische Identität, keine Marktbeobachtung. Das harmonische Mittel einer Menge positiver Zahlen ist immer kleiner oder gleich ihrem arithmetischen Mittel, mit Gleichheit nur, wenn jede Zahl identisch ist. Der Effekt versagt also nie — er wird nur kleiner, je stabiler die Preise sind.

Warum das die Frage nicht klärt

Der Vergleich, der Menschen tatsächlich interessiert, ist nicht “durchschnittlicher Kostenpreis gegen Durchschnittspreis”. Es ist “Ratenkauf gegen den Kauf des gesamten Betrags zu Beginn”. Das sind unterschiedliche Fragen, und die zweite hat eine andere Antwort.

Dieselben 400, dieselben vier Perioden. Der Kauf auf einmal bedeutet 4 Einheiten zu 100. Endpreis 50:

Ratenkauf gewinnt deutlich — ein zuerst fallender und dann sich erholender Verlauf ist der beste Fall dafür. Jetzt dieselbe Methode auf einem steigenden Verlauf, Preise 100, 125, 150, 175:

Der Kauf auf einmal gewinnt mit deutlichem Abstand. Beachte, dass der Ratenkauf sein Versprechen trotzdem eingelöst hat — der durchschnittliche Kostenpreis von 131,66 liegt unter dem Durchschnittspreis von 137,50 der gezahlten Preise. Der Mechanismus funktionierte einwandfrei, und das Ergebnis war trotzdem schlechter, weil drei Viertel des Kapitals erst ankamen, nachdem das Asset bereits gestiegen war.

Das ist die vollständige Auflösung. Ratenkauf verbessert zuverlässig deinen Einstiegspreis relativ zu den verfügbaren Preisen. Der Kauf auf einmal maximiert die Zeit der Investition. Steigt ein Asset über den Zeitraum, dominiert die Investitionsdauer. Fällt es und erholt sich, dominiert der Einstiegspreis. Keiner der beiden Ansätze ist generell besser, denn die eigentliche Frage ist, welchen der beiden man zu optimieren versucht.

Was für eine reale Person tatsächlich entscheidet

Da die Arithmetik keinen Gewinner liefert, hängt die Entscheidung von den Umständen ab — und hier sind die Überlegungen eher praktisch als mathematisch.

Hast du überhaupt einen Einmalbetrag? Die meisten Menschen, die aus laufendem Einkommen investieren, stehen vor dieser Wahl nie. Geld kommt monatlich herein, wird also monatlich investiert. Der Vergleich ist akademisch, und die ehrliche Einordnung ist, dass Ratenkauf keine Strategie ist, sondern eine Beschreibung des Zahlungsflusses.

Was passiert, wenn du sofort 40 % im Minus bist? Das ist die Frage, an die die Arithmetik nicht heranreicht, und sie entscheidet mehr Ergebnisse als jede Berechnung. Ein im schlimmsten Moment aufgegebener Plan schneidet weit schlechter ab als jeder der beiden Ansätze, konsequent durchgehalten. Würde der Kauf auf einmal bedeuten, einen großen Verlust auf eine einzige, an einem Tag getroffene Entscheidung zu beobachten, und würde dich das zum Verkaufen bringen, dann ist Ratenkauf besser für dich — nicht weil der Erwartungswert höher ist, sondern weil du dann noch dabei bist.

Wie volatil ist das Asset? Der Vorteil des Ratenkaufs skaliert mit der Streuung. In einem Markt, der sich routinemäßig halbiert und verdoppelt, ist die Lücke zwischen harmonischem und arithmetischem Mittel groß. In einem stabilen ist sie vernachlässigbar, und die fixen Kosten vieler kleiner Käufe können den Vorteil übersteigen.

Was kosten die Transaktionen? Zwölf Käufe verursachen zwölf Sätze an Gebühren und zwölf Überquerungen des Spreads. Bei den Zahlen aus die wahren Kosten eines Trades, mit etwa 0,23 % pro Kauf, sind das rund 2,8 % der Gesamtsumme — was den Vorteil des Ratenkaufs bei einem Asset mit geringer Volatilität vollständig zunichtemachen kann. Wenige, größere Raten sind meist besser als viele winzige.

Zwei Dinge, die das nicht leistet

Es ist keine Risikoreduzierung. Sobald vollständig investiert, hältst du in beiden Fällen exakt dieselbe Position, mit exakt demselben Engagement. Ratenkauf verändert den Weg zur Position, nicht die Position. Es als “Risikoreduzierung” zu beschreiben, vermischt den Übergang mit dem Ziel.

Es schützt nicht vor einem dauerhaften Rückgang. Fällt ein Asset und erholt sich nie, bedeutet Ratenkauf, auf dem Weg nach unten mehr davon zu kaufen. Der niedrigere durchschnittliche Kostenpreis ist wertlos, wenn der Preis nie zurückkehrt. Ratenkauf ist eine Methode für den Umgang mit Volatilität, nicht dafür, mit einer falschen Einschätzung des Assets umzugehen.

Unser Ratenkauf-Rechner rechnet diese Zahlen für jeden gewünschten Zeitplan und jede gewünschten Preise durch, einschließlich der ungünstigen Verläufe. Teste beide Richtungen, denn ein Tool, das nur an einem gestiegenen Chart getestet wird, ist eine Maschine zur Erzeugung von Selbstsicherheit. Nichts hier ist eine Beratung dazu, welchen Ansatz du nutzen solltest, oder ob du überhaupt etwas kaufen solltest — sieh dir unseren Haftungsausschluss an.